Cara Menyusun Gaya + Hukum Newton

Cara Menyusun Gaya

Besaran dan Satuan

Setiap besaran dalam ilmu gaya harus dinyatakan dengan satuan. Umumnya besaran-besaran terbagi kedalam dimensi massa/mass (M), panjang/length (L) dan besaran waktu/time (T). Misal satuan massa kg memiliki dimensi M, sedangkan percepatan gravitasi m/dt² memiliki dimensi L / T² atau LT^-2 . Sedang satuan gaya Newton, yang dapat diruntut dari kg m / dt², memiliki dimensi M L T^-2.

Sistem satuan yang umum digunakan adalah satuan metrik dan satuan teknis. Satuan metrik, merupakan satuan yang memiliki satuan utama metrik, meter – kg. Sedangkan satuan teknis, merupakan satuan yang umum digunakan di Eropa maupun Amerika berdasarkan satuan utama lb, inch dan foot.

Untuk menyatakan satuan metrik ke dalam satuan teknis atau sebaliknya memerlukan konversi. Satuan utama umum yang perlu diketahui dalam ilmu teknik berikut konversinya.

Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Besaran yang kita nyatakan kadang tidak mengandung komponen arah. Besaran ini disebut sebagai besaran skalar. Sementara besaran lain mengharuskan kita menyertakan arah terhadap struktur atau titik acuan tertentu. Besaran ini disebut sebagai besaran vektor. Sebagai contoh, besaran gaya newton atau kg force, akan menjadi kabur jika tidak disertai dengan pernyataan arah dari suatu titik tangkap, yakni kemana arah gaya tersebut dan dimana titik tangkapnya pada atau dalam suatu struktur. Arah dan titik tangkap pada besaran vektor tersebut akan memberikan konsekuensi yang berbeda dalam penggabungan dari besaran skalar.

Gaya

Gaya secara singkat dapat diartikan sebagai besaran usaha yang dikerjakan pada suatu titik dan atau bidang dengan arah tertentu. Berdasarkan satuan metrik, satuan Newton merupakan satuan gaya yang umum digunakan. Besaran gaya ini merupakan perkalian besaran massa dan besaran percepatan yang dialamai oleh benda / materi tertsebut. Suatu masa 1 kg, jika ada di bumi, pasti akan mengalami percepatan gravitasi (g) yang besarnya mendekati 10 m/dt2. Dengan begitu massa tersebut akan memberikan gaya berat akibat gravitasi sebesar 10 Newton.

Satuan gaya ini kadang digunakan secara praktis oleh pelaku bidang keteknikan, utamanya yang banyak terlibat dengan berat suatu struktur, yakni digunakan istilah satuan kgf yang mengandung pengertian bahwa 1 kgf (1 kg force) dapat dikonversikan dengan besaran 10 Newton.

Gaya dapat dilukis dalam bentuk diagram panah. Panjang diagram merepresentasikan besar gaya. Sedang arah panah menunjukkan arah gaya yang bersangkutan


a) Arah Gaya
Berdasarkan arah pada suatu bidang datar dan terhadap titik tangkap tertentu, gaya dapat dibagi menjadi gaya datar (horisontal), vertikal dan gaya yang berarah miring.



b) Gaya Normal
Terhadap arah serat batang struktur, gaya-gaya tersebut dapat dibedakan dan diuraikan ke dalam gaya normal/sejajar serat dan gaya melintang/tegak lurus serat. Berdasarkan arah, gaya normal dapat berupa gaya tekan, sering disepakati dengan tanda N – (Normal negatif) dan gaya tarikan sebagai N + (gaya normal positif).

c) Gaya Lintang
Terhadap serat batang, gaya ini memiliki arah tegak lurus atau melintang. Karenanya, gaya ini lebih sering disebut sebagai gaya lintang atau gaya geser. Ditinjau dari arah terhadap tampang batang, gaya lintang dapat berupa gaya lintang positif (+) dan gaya lintang negatif (-). Sebenarnya pembedaan tanda tersebut hanya didasarkan kesepakatan agar memberi kemudahan dan keajegan presentasi perhitungan pada perancangan struktur.

Gaya lintang positif dapat ditandai dengan bagian kiri dari batang tergeser berarah ke atas, sementara bagian kiri mengarah ke bawah. Dengan begitu mengakibatkan batang yang terkena gaya tersebut berputar kekanan. Sedang gaya lintang negatif, merupakan kebalikan gaya lintang posif, mengakibatkan dua bagian batang berputar ke kiri.

d) Momen
Batang yang dikenai gaya tegak lurus terhadap batang akan menghasilkan gaya putar (rotasi) terhadap titik yang berjarak tertentu di sepanjang batang. Gaya memutar tersebut disebut sebagai momen. Dengan begitu besaran momen merupakan perkalian antara gaya (tegak lurus) dengan lengan momen.

Berdasarkan arah putaran, momen dapat berupa momen yang berotasi searah jarum jam (M_R +) dan momen yang berotasi melawan arah jarum jam (M_R -). Sedangkan terhadap akibat yang ditimbulkan pada batang, momen tersebut akan melenturkan batang. Momen ini disebut sebagai momen lentur (M _ltr). Momen lentur inipun di bedakan menjadi momen lentur positif ( M ltr +) dan momen lenturan negatif (M Ltr -).

Momen lentur positif ditandai dengan bagian atas serat/ tampang mengalami tekanan dan bagian bawah tampang mengalami tarikan. Sedangkan momen lentur negatif ditandai dengan bagian atas tampang melintang batang mengalami tarikan dan bagian bawah tampang batang mengalami tekanan.

Selain momen lentur, momen dapat pula terdiri dari momen puntir dan momen kopel. Contoh momen puntir yang sering dijumpai adalah momen yang dialami oleh batang obeng (screw driver). Momen ini bekerja sejajar dengan tampang melintang batang. Sedangkan momen kopel merupakan momen pada suatu titik pada gelegar yang bekerja sejajar arah panjang gelegar atau batang. Ilustrasi puntir kopel


Menguraikan dan Menggabungkan Gaya

a) Menguraikan Gaya
Gaya yang berarah miring F dapat diuraikan terhadap bidang datar, tegak dan atau bidang acuan tertentu. Gaya yang membentuk sudut lancip (α) terhadap bidang datar (bidang X), dapat diuraikan menjadi gaya datar Fx = F cos α , dan gaya searah bidang Fy = F sin α.


Untuk gaya miring F terhadap bidang acuan pada gambar tertentu yang membentuk sudut lancip α dapat diurai menjadi gaya sejajar bidang F// = F cos α dan gaya tegak lurus bidang F⊥ = F sin α.

b) Menggabungkan Gaya
Besaran gaya merupakan besaran vektor, karenanya untuk dapat menggabungkan atau mencari resultannya perlu menyertakan arah dan titik tangkap gaya tersebut pada suatu bidang atau struktur.
Dua buah gaya atau lebih dalam satu lintasan yang segaris dengan arah yang sama, resultan gaya merupakan penjumlah dari dua gaya tersebut. Sedangkan untuk gaya selintasan yang berlawanan arah, resultan dua gaya tersebut tersebut merupakan operasi pengurangan. Perhatikan F3 dan F4. Resultan F3 + F4, = R _F3+F4 = F3 – F4.


Jika dua gaya atau lebih dalam satu titik tangkap memiliki arah berlainan seperti F₅ dan F₆, maka resultan kedua gaya itu dapat dilukis dengan menggambar proyeksi F5 dan F6 seperti pada Gambar. Demikian halnya pada R _F7+F8 yang merupakan resultan dari F₇ dan F₈. Untuk mencari resultan lebih dari dua gaya dalam satu titik tangkap digunakan cara yang sama seperti dilakukan pada gaya F₅ dan F₆ atau F₇ dan F₈. Perhatikan gaya F₉ hingga F₁₁ pada Gambar. Tentukan dahulu R _F9+F10, kemudian tentukan resultan F₁₁ dengan R _F9+F10 menjadi R _F9+F10+F11 yang merupakan resultan F9 hingga F11.

Cara penggabungan gaya searah adalah dengan menjumlahkan dan secara grafis ditunjukkan pada gambar (a). Gambar (b) menunjukkan grafis menggabungkan dua gaya berlawanan arah. Secara analitis adalah menentukan selisih dua gaya tersebut.

Gambar menunjukkan cara grafis menggabungkan dua gaya bersambung berbeda arah. Resultan gaya adalah garis hubung pangkal sampai ujung gaya ke dua. Gambar menunjukkan cara grafis menggabungkan dua gaya satu titik tangkap berbeda arah. Caranya adalah memproyeksikan gaya kedua pada jung gaya pertama atau sebaliknya. Besar gaya gabungan / resultan secara prinsip mirip seperti gambar

Cara ini dapat diulangi untuk menggbungkan lebih dari dua gaya dalam satu titik tangkap seperti digrafiskan pada gambar . Pada gambar  resultan P9 dan P10 = R P9+P10 menjadi gaya yang harus digabungkan dengan gaya P11 untuk mengahasilkan resultan dari ke tiga gaya tersebut. Untuk menggabungkan beberapa gaya berbeda titik tangkapnya, dapat dilakukan dengan cara grafis maupun analistis. Cara grafis dapat dilakukan dengan lukisan kutub seperti pada Gambar


Tahapan lukisan kutub adalah sebagai berikut:
− Gambarlah secara terskala gaya-gaya yang akan digabungkan beserta garis kerja masing-masing gaya
− Urutkan posisi, susun gaya tersebut secara linear, P₁, P₂ dan P₃ seperti Gambar.
− Tentukan titik kutub dan lukis garis kutub gaya tersebut. Yakni pada P₁ terdapat garis kutub 1 dan 2 dan seterusnya
− Plotkan garis kutub tersebut pada masing-masing garis kerja. Pada garis kerja P1, lukis suatu garis sehingga sejajar dengan garis kutub 1.
− Dari titik potong garis kerja P₁ dengan garis kutub 1, lukis garis kutub 2 hingga memotong garis kerja P₂.
− Dari titik potong garis kutub 2 dengan garis kerja P₂, lukis garis kutup 3 hingga memotong garis kerja P₃. − Dari perpotongan garis kutub 3 dan P₃, lukis garis kutub 4 hingga memotong garis kutup awal, garis kutub 1. Perpotongan kedua garis kutub tersebut merupakan letak garis kerja resultan ketiga gaya, R _P1-3 Penyelesaian secara analitis dilakukan dengan kaidah momen dari titik acuan yang ditentukan. Misal garis kerja P3 dipakai sebagai acuan, dengan y_P2, y_P1 dan y_R masing merupakan jarak gaya P₂, P₁ dan R dari garis kerja P₃. Persamaan yR dapat dihitung sebagai berikut :
y_R = (y_P2 x P₂ + y_P1 x P₁) / R
y_R = (y_P2 x P₂ + y_P1 x P₁) / (P₁ + P₂ + P₃)


 Hukum Newton
Hukum Newton merupakan hukum yang menjadi dasar Ilmu Statika Gaya. Hukum Newton I menyatakan bahwa Aksi (A) suatu gaya akan sama dengan Reaksi (- R) yang timbul. Dan dapat dituliskan sebagai berikut:
A = - R atau Aksi + Reaksi = 0 (3.2)
Pernyataan itulah yang menjadi dasar kestabilan suatu struktur dengan gaya-gaya yang bekerja. Dengan begitu suatu struktur dikatakan stabil jika Resutan antara gaya aksi dan reaksi = 0, dan menjadi syarat untuk menentukan atau mencari besarnya komponen reaksi dari suatu struktur. Perhatikan contoh soal dibawah berikut.
Contoh Soal :
Lihat Gambar  di bawah ini. Jika L CAB = 45^o dan L CBA = 30^o
Tentukanlah gaya pada batang CA dan batang CB


Penyelesaian :
Cara analitis: Berdasarkan Hukum Newton, struktur seperti pada contoh soal tersebut stabil jika Resultan gaya W dan reaksi pada batang struktur CA dan CB di atas = 0.
Σ V = 0
CA _V + CB _V – W = 0
CA Sin 45 + CB sin 30 – W = 0
Σ H = 0
CA _H + CB _H = 0
- CA Cos 45 + CB Cos 30 = 0
Didapat dua buah persamaa dengan 2 variabel. Dengan begitu CA dan CB yang merupakan gaya reaksi akibat W akan dapat ditentukan.


Cara grafis. Untuk contoh soal tersebut dilakukan dengan melukis vektor gaya dengan kaidah penggabungannya. Gambarkan secara berurutan secara terskala W, CA dan CB dengan arah yang bersesuaian sehingga CB kembali berimpit dengan titik tangkap mula W. Arah lukisan masing komponen reaksi merupakan arah gaya terhadap titik tinjau C. Kedua bagian batang (member) CA dan CB mengalami gaya tarikan karena arah lukisan pada grafis menjauh terhadap titik tangkap C. Besar gaya di tunjukkan dengan panjang lukisan secara terskala.

Contoh Soal:
Jika L FDE = 45^o dan L FED = 30^o Tentukanlah gaya pada bagian batang FD dan batang FE dari persoalan struktur pada gambar di bawah.


Cara analitis:
Persamaan kestabilan pada soal 3.5.2 dikemukakan sebagai berikut. Dengan cara substitusi dua persamaan tersebut besaran FD dan FE dapat diketahui besarnya
Σ V = 0
FD _V + FE _V = 0
FD Sin 45 + FE sin 30 = 0
Σ H = 0
- FD _H + FE _H + W = 0
- FD Cos 45 + FE Cos 30 + W = 0

Cara Grafis:
Dengan memperhatikan diagram arag gaya pada gambar, grafis gaya batang dapat dilukiskan seperti dtunjukkan pada gambar 3.9.(c). Batang/bagian FE pada Gambar 3.9 di atas mengalami gaya tekan karena arah lukisan berbalik dari diagram pada gambar . Sedang bagian batang (member) FD mengalami tarikan.